Всероссийская олимпиада по геометрии для учеников 10 класса
Пройти онлайн:
| Вопросов: | 10 | Максимальный балл: | 30 |
Вопрос № 1
| Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, если одна из сторон треугольника, равная 12 см, лежит против угла 15° | |
Вопрос № 2
| Если две параллельные прямые пересечены секущей, то: | |
Вопрос № 3
| Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1, а сторону ВС – в точке В1. Найдите длину отрезка А1В1, если АВ = 15см, АА1 : АС = 2:3 | |
Вопрос № 4
| Через данную точку проведите плоскость, параллельную каждой из двух пересекающихся прямых. Всегда ли это возможно? | |
Вопрос № 5
| Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из плоскостей проведены параллельные прямые, пересекающие второю плос-кость в точках А1 и В1. Чему равен отрезок А1В1, если АВ = а? | |
Вопрос № 6
| Через вершину А прямоугольника АВСD проведена прямая АК, перпендикулярная его плоскости. Расстояния от точки K до других вершин прямоугольника равны 6 м, 7 м и 9 м. Найдите отрезок АК | |
Вопрос № 7
| Верхние концы двух вертикально стоящих столбов, удаленных на расстояние 3,4 м, соединены перекладиной. Высота одного столба 5,8 м, а другого – 3,9 м. Найдите длину перекладины | |
Вопрос № 8
| Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10см и 17 см. Разность проекций этих наклонных равна 9см. Найдите проекции наклонных | |
Вопрос № 9
| Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23см и 33 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2:3 | |
Вопрос № 10
| Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11. Чему равна разность между этими углами? | |
Ваш результат:
Количество баллов:
из
30
Процент решения:
Процент решения:
Образцы выдаваемых документов:
Диплом победителя
Выдается при наборе более 27 баллов.
27-30 баллов - Диплом I степени
21-24 балла - Диплом II степени
15-18 баллов - Диплом III степени
Сертификат участника
Выдается если участник набрал менее 15 баллов.
Свидетельство учителю
Каждому учителю выдается свидетельство о подготовке участника в подарок!