• Св-во о регистрации ЭЛ № ФС 77 - 70344 от 13.07.2017 г.

Всероссийская олимпиада по геометрии для учеников 10 класса

Пройти онлайн:

Вопросов: 10 Максимальный балл: 30  
Вопрос № 1
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, если одна из сторон треугольника, равная 12 см, лежит против угла 15°
Вопрос № 2
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:
Вопрос № 3
Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1, а сторону ВС – в точке В1. Найдите длину отрезка А1В1, если АВ = 15см, АА1 : АС = 2:3
Вопрос № 4
Через данную точку проведите плоскость, параллельную каждой из двух пересекающихся прямых. Всегда ли это возможно?
Вопрос № 5
Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из плоскостей проведены параллельные прямые, пересекающие второю плос-кость в точках А1 и В1. Чему равен отрезок А1В1, если АВ = а?
Вопрос № 6
Через вершину А прямоугольника АВСD проведена прямая АК, перпендикулярная его плоскости. Расстояния от точки K до других вершин прямоугольника равны 6 м, 7 м и 9 м. Найдите отрезок АК
Вопрос № 7
Верхние концы двух вертикально стоящих столбов, удаленных на расстояние 3,4 м, соединены перекладиной. Высота одного столба 5,8 м, а другого – 3,9 м. Найдите длину перекладины
Вопрос № 8
Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10см и 17 см. Разность проекций этих наклонных равна 9см. Найдите проекции наклонных
Вопрос № 9
Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23см и 33 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2:3
Вопрос № 10
Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11. Чему равна разность между этими углами?
Ваш результат:
Количество баллов: из 30
Процент решения:

Образцы выдаваемых документов:

диплом победетилю за участие в олимпиадах по геометрии

Диплом победителя

Выдается при наборе более 27 баллов.

27-30 баллов - Диплом I степени
21-24 балла - Диплом II степени
15-18 баллов - Диплом III степени

сертификат участнику за участие в олимпиадах по геометрии

Сертификат участника

Выдается если участник набрал менее 15 баллов.


свидетельство учителю за участие в олимпиадах по геометрии

Свидетельство учителю

Каждому учителю выдается свидетельство о подготовке участника в подарок!