Олимпиада по геометрии 11 класс. Онлайн этап 2024-2025 год

Выдается при наборе более 27 баллов.

27-30 баллов - Диплом I степени
21-24 балла - Диплом II степени
15-18 баллов - Диплом III степени

Выдается если участник набрал менее 15 баллов.

Каждому учителю выдается свидетельство о подготовке участника в подарок!

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см³
	184
	25
	45
	37

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота - 10
	254
	300
	225
	1000

Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760
	102
	0,120
	1,02
	12

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 8. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы
	12
	0,16
	16
	156

Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой станет площадь поверхности призмы, если все её рёбра увеличатся в три раза, а форма останется прежней?
	54
	18
	56
	108

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны 19. Найдите тангенс угла A₁D₁D
	38
	0,5
	2
	6

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁, все рёбра которой равны 5, найдите угол между прямыми FA и D₁E₁. Ответ дайте в градусах
	65°
	0,60°
	50°
	60°

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный тре-угольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро
	8
	4
	7
	10

В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 10 и отстоит от других боковых ребер на 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы
	240
	120
	24
	360